در این پروژه یک نمونه فیلتر پایین گذر با استفاده از نرم افزار متلب پیاده سازی شده است .

در ابتدا فیلترها مختلف معرفی و ویژگی ، کاربرد عمومی فیلتر های پایین گذر ذکر شده است و نمونه ای از یک فیلتر پایین گذر معرفی شده است .

سپس با استفاده از قوانین کیرشهف  به تحلیل این مدار پرداخته و معادلات دیفرانسیل حاکم براین مدار را بدست آورده ،که یک معادله مرتبه اول جدایی پذیر است.

 برنامه متلب پروژه

  که بصورت function (تابع )نوشته شده ،به نام filtteer است.

درادامه دیاگرام بد آن رسم شده و همین طور در برنامه مورد نظر معادله مرتبه اول حل شده است.

فیلتر

فیلتر یا صافی کاربردهای گوناگونی دارد، از جمله:

• در علوم رایانه:

فیلتر اینترنت

فیلتر نامه الکترونیکی

• در علم شیمی، مهندسی و استفاده خانگی:

فیلتر (شیمیایی)

فیلتر (آب)

فیلتر (هوا)

فیلتر بادی

فیلتر سیگار

• در اپتیک و عکاسی:

فیلتر (اپتیک)

فیلتر (عکاسی)

فیلتر مادون قرمز

• در پردازش سیگنال؛ کاربرد در ارتباطات و موسیقی:

فیلتر الکترونیکی

فیلتر صوتی

فیلتر دیجیتال

• در ریاضیات:

فیلتر (ریاضیات)

• در روانشناسی:

فیلتر محرک

فیلتر پایین گذر

(به انگلیسی: Low-pass filter) نوعی از فیلتر می‌باشد که سیگنال‌هایی با بسامدی کمتر از بسامدی مشخص را عبور می‌دهد. لازم به توجه می‌باشد که این فیلتر در بحث پردازش سیگنال و جریان‌های متناوب مهم می‌باشد و اثری بر جریان‌های مستقیم ندارد.

ساده‌ترین ساختار مدار فیلتر پایین‌ گذر تماس سری یک مقاومت و یک خازن به می‌باشد. اگر V_in یک منبع جریان متناوب با بسامد f باشد، می‌توان مشاهده کرد که V_out برابر است با:

راه‌های تشخیص نوع فیلتر

به طور کلی بهترین راه برای تشخیص انواع فیلتر محاسبه تابع تبدیل‎ می‌باشد. نمودارهای گوناگونی برای به تصویر کشیدن این تابع استفاده می‌شود. تابع تبدیل چیزی نیست جز ‎‎تبدیل لاپلاس نسبت خروجی به ورودی یک سیستم.

با استفاده از نمودارهای اندازه ‎تابع تبدیل‎ تشخیص یک فیلتر پایین گذر به راحتی انجام پذیر است. شکل بالا نمودار اندازه تابع تبدیل مدار بخش پیشین می‌باشد (RC = 1). به روشنی می‌توان دید که برای فرکانسهایی بزرگتر از یک فرکانس مشخص، اندازه تابع تبدیل به صفر میل میکند.

***نمودار بد ، که در واقع نمایشی دیگری از تابع تبدیل می‌باشد .می تواند برای تشخیص انواع فیلتر استفاده شود.

کاربرد:	فرستنده رادیویی FM در بسیاری از برنامه های کاربردی در زمینه مهندسی برق استفاده می شود. در صنعت صوتی خودرو استفاده می شود.
ویژگی:	پهنای باند 88.1 MHz , 107.9 MHz این فیلتر در بحث پردازش سیگنال و جریان‌های متناوب مهم می‌باشد و اثری بر جریان‌های مستقیم ندارد.

استفاده از قوانین کیرشهف برای بدست آوردن معادلات دیفرانسیل:

پیاده سازی با نرم افزار Matlab

نتیجه:

**در شکل دیاگرام bode مدار نمونه ،زمانیکه فاز برحسب فرکانس رسم میشود می توان به وضوح دید که فیلتر پایین گذر، فرکانس های پایین را عبور می دهد.**