مکان هندسی :

روشی است جهت تست پایداری سیستم های فیدبک دار ،که البته پایداری نسبی را نیز مورد ارزیابی قرار می دهد.

این روش از روی تابع تبدیل حلقه باز سیستم ،مکان هندسی ریشه های معادله مشخصه حلقه بسته را به ازای تغییرات یک پارامتر در سیستم ،به صورت گرافیکی مش خص می کند.

نایکوئیست :

نمودار نایکوئیست یک تابع تبدیل G(jw) نمودار دامنه ی G(jw) برحسب زاویه ی فاز G(jw) به ازای تغییرات w از صفر تا بی نهایت است .به این نمودار ،نمودار قطبی یا قطبی مستقیم گفته می شود.به عبارت دیگر نمودار نایکوئیست مکان هندسی بردارهای قدرمطلق G(jw) و فاز G(jw) به ازای تغییرات w از صفر تا بی نهایت است.

صفحه نیکولز :

 دراین صفحه اندازه G(jw) بر حسب فاز آن به ازای w  های مختلف رسم می شود .خود این صفحه با بیضی هایی پر شده است که نگاشت M-circle ها از صفحه نایکوئیست به صفحه نیکولز  هستند.

*** در نمودار نیکولز یک سیستم می نیمم فاز ،منحنی در    با یکی از خطوط عمودی مجانب می شود ، اگر و فقط اگر ،سیستم تاخیر نداشته باشد.

دیاگرام بد:

روش دیگر تحلیل پاسخ فرکانسی است در تحلیل پاسخ فرکانسی برخلاف مکان ریشه بهره ی سیستم و سایر پارامتر های آن ثابت فرض شده است و تغییرات دامنه و فاز تابع تبدیل G(s) در پاسخ به تغییرات قطب های تابع تبدیل در نظر گرفته می شود.

حد بهره :G.M 

ماکزیمم بهره ای که می توان به سیستم زیر داد تا آن سیستم هم چنان پایدار بماند یا به مرز پایداری اش برسد ،حد بهره است.

حد فاز :P.M

ماکزیمم فازی است که می توان به سیستمی داد تا سیستم در مرز پایداری و ناپایداری قرار گیرد.

دستورات متلب :

سیستم اول :

مکان هندسی :

تابع تبدیل حلقه باز شامل یک صفر و سه قطب می باشد

دیاگرام نایکوئیست :

سیستم نوع یک می باشد زیرا سیستم شامل یک قطب در مبدا می باشد

صفحه نیکولز

سیستم مینیم فاز فوق دارای تاخیر نمی باشد به این علت که  در   امگا بی نهایت با یکی از خطوط عمودی مجانب می شود

دیاگرام بد :

قطب در مبدا  و قطب ساده هر کدام منحنی اندازه را  20dB  کاهش می دهد قطب ساده در فرکانس بالا (بیشتر از فرکانس گوشه) روی منحنی اثر می گذارد  و منحنی فاز از -90  شروع می شود  و قطب ساده در فرکانس گوشه منحنی را 20 dB کاهش می دهد.

برای دریافت تحلیل سیستم دوم بر روی لینک کلیک کنید.