اگر f  تابعی غیر متناوب باشد ،امکان نوشتن سری فوریه برای آن موجود نیست.ولی چنانچه (f(xدر بازه (∞+,∞-) مطلقا انتگرال پذیر باشد ، یعنی موجود باشد ، این امکان وجود دارد f  رابه صورت انتگرالی از جملات سینوسی و کسینوسی که به انتگرال فوریه تابع موسوم است،به فرم زیر بیان نمود.

فرمول های انتگرال فوریه

حل تمرینات ریاضیات مهندسی بصورت دستی

برنامه متلب جهت پیاده سازی انتگرال فوریه :

توضیحات برنامه:

ین تابع ضرایب انتگرال فوریه را محاسبه می کند f, m,n وررودی این تابع هستند.

Fکه تابع که میخواهیم انتگرال فوریه آن را محاسبه کنیم.

m بازه اولیه انتگرال

nبازه نهایی انتگرال.

خروجی این تابع همان ضرایب انتگرال فوریه است (A ,B)  در فرمول 2و3.

function [A,B]=antegralf(f,m,n)

%m,n baze antegral hast .

%f tabei ke mikhaym antegrale furiye az on begirim .

%A,B zarayebe antegrale furiye

text(.2,.8,[‘\fontsize{18} {\color{magenta}\spadesuit\spadesuitAntegrale fourier\spadesuit\spadesuit ‘…

 ‘\color[rgb]{0 .5 .5}} ‘])

 text(.1,.5,[‘\fontsize{20}\int(A(w)cos wx+ B(W)sin wx)dw {\color{magenta} ‘…

 ‘\color[rgb]{0 .5 .5}} ‘])

syms z w

a=f*cos(w*z);

b=f*sin(w*z);

A=(1/pi)*( int(a,z,m,n))

B=(1/pi)*( int(b,z,m,n))

% b=(A*cos(w*z)+B*sin(w*z));

% F=int(b,w,0,inf);

حل تمرینات دستی فوق با برنامه طراحی شده :